La ruleta y la enseñanza de las matemáticas

Por qué la ruleta

Una moneda tiene dos resultados y un dado seis; ambos son demasiado pequeños para mostrar con algo de emoción el problema del cumpleañosmatemáticasProblema del cumpleañosCuántas personas hacen falta para que probablemente dos cumplan años el mismo día, o cuántos giros hacen falta para que probablemente se repita un número. En una rueda de 37 casillas bastan 8 giros para tener una probabilidad mayor que la mitad.Leer todo → o una prueba de chi-cuadradolaboratorioPrueba de chi-cuadradoPrueba estadística que compara los aciertos observados por casilla con los n/37 esperados. Se usa para juzgar si una rueda está sesgada.Leer todo →. Una baraja tiene memoria. La ruleta tiene 37 resultados igualmente probables, pagosdineroPagoLo que devuelve una apuesta ganadora, expresado como “X a 1” además de la apuesta devuelta.Leer todo → fijos que reducen el cálculo del valor esperado a una línea, independencia por diseño físico y una ventaja lo bastante pequeña para esconderse en una sesión y lo bastante grande para dominar un año. Además, tiene dos siglos de falacias documentadas que diseccionar.

Prueba de chi-cuadrado

Una secuencia de lecciones

Enseñar sin enseñar a jugar

Usa dinero ficticio y el Juego de demostración, que no tiene apuestas reales. Empieza por el valor esperadomatemáticasValor esperadoEl resultado promedio por apuesta a largo plazo. −1/37 de la apuesta en toda apuesta europea estándar.Leer todo → y vuelve siempre a él: todo ejercicio termina con “y el valor esperado es −1/37 de la apuesta”. Usa los sistemas como contraejemplos y no como métodos: el ejercicio consiste en encontrar la falla, y el simulador la hace visible en segundos. Incluye la historia de quienes perdieron. La lección es que gana la aritmética, que es lo contrario de un anuncio.

Ejercicios que funcionan

Pide a los alumnos que predigan cuántos giros pasarán hasta una repetición y luego ejecuten el Juego de demostración diez veces (problema del cumpleaños). Pídeles que escriban un “sistema” en el editor de estrategias y ejecuten 10,000 sesiones (linealidad del valor esperado). Pídeles que calculen la probabilidadmatemáticasProbabilidadGrado de posibilidad de un resultado, de 0 a 1 o del 0% al 100%. Un número: 1/37 = 2.70%.Leer todo → de la racha de 1913 y después la de que esa racha ocurra en algún momento a lo largo de cincuenta años de Montecarlo (la diferencia entre un evento concreto y algún evento). Pídeles que encuentren la casillaequipoCasillaCada uno de los 37 compartimentos numerados del rotor. También: casillero, alvéolo.Leer todo → “sesgada” en un historial de giros de una rueda justa y que luego mezclen los datos (comparaciones múltiples).

Cómo leer historiales de giros publicadosSignificancia estadística

Por qué no se olvida

Los alumnos recuerdan los 26 negrosapuestaNegroApuesta sencilla sobre los 18 números negros. En francés: noir.Leer todo →, la rueda de Jagger y el momento en que el simulador mostró que su sistema perdía. La probabilidad abstracta se olvida antes del examen; una rueda, no. La línea ética es clara: enseñar con el juego la aritmética que lo convierte en una mala apuesta, para que los alumnos que jueguen más adelante conozcan al menos el precio.

Jugadores de ruleta famosos

Preguntas