Paso a paso: apostar a un sector

El plan

Se anuncia “el 17 y sus vecinosapuestaVecinosUn número y las dos casillas que tiene a cada lado en la rueda, cinco fichas a pleno.Leer todo →” o se toca el 17 en el racetrackmesaRacetrackEl óvalo de los paños en vivo y electrónicos que muestra los números en el orden de la rueda y sirve para colocar vecinos y apuestas de sector con un solo toque.Leer todo →: $2 al 2, al 25, al 17, al 34 y al 6, las cinco casillasequipoCasillaCada uno de los 37 compartimentos numerados del rotor. También: casillero, alvéolo.Leer todo → contiguas alrededor del 17 en la rueda. $10 por giro. Un acierto paga 35 × $2 = $70 con una fichadineroFichaUna pieza que representa un monto fijo y que se coloca sobre el paño para hacer una apuesta. También: check.Leer todo → y pierde las otras cuatro: +$62. Un fallo pierde $10. La probabilidadmatemáticasProbabilidadGrado de posibilidad de un resultado, de 0 a 1 o del 0% al 100%. Un número: 1/37 = 2.70%.Leer todo → de acierto es 5/37 = 13.51%: aproximadamente un giro de cada 7.4. Resultado esperado en 50 giros: −$13.51.

La mesa de ruleta

Giros 1–15

Fallo, fallo, fallo, fallo, fallo, fallo, fallo, fallo, fallo, fallo, fallo, fallo, acierto (34), fallo, fallo. Un acierto en quince; $120 por debajo en el giro 12, después +$62 en el giro 13, $78 por debajo tras quince. La probabilidad de doce fallos seguidos desde el principio es (32/37)¹² ≈ 17%. Es el clima normal para el jugador de sectorruedaSectorUn arco continuo de casillas de la rueda, a diferencia de un grupo del paño.Leer todo →.

Giros 16–50

Tres aciertos en el segundo bloque, dos en el tercero, uno en los últimos cinco giros. Siete aciertos en cincuenta giros, frente a un valor esperado de 6.76: una tasa de aciertos perfectamente normal, y un resultado de +$4 que se lo debe todo a que los aciertos llegaron en un orden conveniente. Si el último acierto hubiera llegado un giro más tarde, nos habríamos ido con −$68. Si el 17 hubiera salido una vez más, +$76. La varianzamatemáticasVarianzaUna medida de cuánto se dispersan los resultados alrededor del valor esperado. Alta para el pleno, baja para las apuestas sencillas.Leer todo → de una apuesta del 13.5% en 50 giros es grande en comparación con la pérdida esperadamatemáticasPérdida esperadaEl valor esperado multiplicado por la cantidad total apostada; la cantidad que se pierde en promedio a lo largo de una sesión o de un período.Leer todo → de $13.51: la desviación estándarmatemáticasDesviación estándarRaíz cuadrada de la varianza; la distancia típica de un resultado respecto al valor esperado.Leer todo → del resultado es de unos $175.

Por qué el sector

Porque es un arco físico de la rueda, lo cual importa si y solo si la rueda está sesgada hacia ese arco, y no tenemos ninguna prueba de ello. Sin sesgo, la apuesta de sector son cinco plenosapuestaPlenoUn solo número, paga 35:1.Leer todo → independientes: la misma ventaja, el mismo pagodineroPagoLo que devuelve una apuesta ganadora, expresado como “X a 1” además de la apuesta devuelta.Leer todo →, las mismas probabilidades que el 2, el 25, el 17, el 34 y el 6 elegidos por ser los cumpleaños de alguien. El racetrack permite colocarla rápido y le da a la noche un argumento. La aritmética no lee argumentos.

Problema: la rueda de los cumpleaños

Qué habría hecho de otra forma un jugador de sesgo

Habría registrado primero miles de giros de esta rueda concreta, habría encontrado un sector que acierta por encima de 5/37 en dos muestras independientes y habría apostado a él con una apuesta ajustada a la ventaja medida. Nuestros siete aciertos en cincuenta giros no demuestran nada; la página sobre el tamaño de la muestra del Laboratorio dice que necesitaríamos cien veces más giros para saber si este arco es caliente. Apostamos a él porque el 17 es un número bonito, que es la misma razón por la que lo hace todo el mundo.

Preguntas