Valor esperado en la ruleta
El valor esperado en la ruleta es el resultado medio de una apuesta si pudieras repetirla indefinidamente. En la ruleta europea es el mismo para todas las apuestas estándar: pierdes 1/37 de cada apuesta, en promedio, por giro.
En palabras sencillas
Imagina que haces la misma apuesta de $10 al rojo un millón de veces. En unos giros ganas $10, en otros pierdes $10. Suma todos los resultados y divide entre un millón: obtienes aproximadamente −$0.27. Ese número es el valor esperado de una apuesta de ruleta. No es lo que ocurre en un giro concreto; es el promedio a largo plazo por giro.
La fórmula del VE de una apuesta de ruleta
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = números cubiertos · S = apuesta
Sustituye la regla de pago de la ruleta, 36/n − 1, y n se cancela. Esa es toda la historia de la ventaja de la casa en una línea:
= S·(36 − n − 37 + n)/37
= −S/37
Pruébalo: una calculadora del valor esperado en la ruleta
Elige cuántos números cubre la apuesta. La probabilidad y el pago cambian; el valor esperado, no.
Cómo se ve a lo largo del tiempo
Resultado promedio por giro de una apuesta de $10 al rojo, a medida que se acumulan los giros. Al principio domina la suerte; el promedio acumulado se estabiliza hacia −$0.27 a medida que crece la muestra. Esta es la convergencia a largo plazo con la que cuenta la casa.
Ideas erróneas habituales
Nota de humor
No es lo que pasa en un giro. Es el promedio de todos.