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Sesiones paso a paso · Paso a paso · 7 min

Paso a paso: una escalada con Fibonacci

Apuestas de 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 al negroapuestaNegroApuesta sencilla sobre los 18 números negros. En francés: noir.Leer todo →, retrocediendo dos pasos tras un acierto. Una martingala más lenta, y cómo llega su precipicio.

Respuesta breve

Una sesión simulada de 90 giros con el sistema Fibonacci, a $5 por unidad. Veinte ciclos saldados con $5 cada uno y una mala racha hasta el noveno término (apuesta de $170) que dejó la sesión $340 por debajo. Más suave que doblar, hasta que deja de serlo.

unidad
$5 al negro
secuencia
1 1 2 3 5 8 13 21 34
precipicio
apuesta de $170 en el noveno término
resultado
−$340 en 90 giros

Recorre la secuencia

Una pérdida avanza un paso a la derecha. Un acierto retrocede dos pasos.

11235813213455Perder
apuesta siguiente1resultado hasta ahora0giros0

Las apuestas y los resultados están en unidades de la apuesta base.

El plan

Se apuesta el primer número de FibonacciestrategiaFibonacciProgresión que sigue la secuencia 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: un paso adelante tras una pérdida, dos pasos atrás tras un acierto.Leer todo →, $5. Tras una pérdida, se avanza un paso a la derecha en la secuencia. Tras un acierto, se retroceden dos pasos a la izquierda. Un ciclo queda saldado cuando volvemos al principio con una unidaddineroUnidadLa apuesta base con la que trabaja un sistema o un jugador. Las progresiones se describen en unidades para que sirvan en cualquier mesa.Leer todo → de ganancia. En comparación con la martingalaestrategiaMartingalaProgresión que dobla la apuesta tras cada pérdida. Consulta la sección Estrategia para ver lo que hace y lo que no hace.Leer todo →, la apuesta crece ×1.6 en lugar de ×2, así que el precipicio queda más lejos y la subida de vuelta es más lenta: un acierto no cierra el ciclo, solo hace retroceder en la secuencia.

Giros 1–40

Once ciclos saldados, el más largo hasta el quinto término ($25). Cada ciclo saldado da exactamente $5 netos; las cuentas resultan agradables y las apuestas se mantuvieron pequeñas. Neto +$55. Parece una martingala sin el pánico.

ciclosecuenciaapuestasneto
1G5+$5
2P G G5, 5, 5 → saldado+$5
3P P G P G G5, 5, 10, 5, 5, 5+$5
4P P P G G G5, 5, 10, 15, 5, 5+$5
5–11máximo 5.º término ($25)≤ 25+$35
tras 40 giros11 ciclos saldados+$55

Giros 41–70

Otros cinco ciclos se saldan hacia el giro 60 (+$25). Luego, el ciclo que no se salda. P P P P P P P G P P: apuestas de 5, 5, 10, 15, 25, 40, 65 (siete pérdidas, −$165), un acierto con $105 (+$105, se retroceden dos pasos hasta $40), y luego dos pérdidas con $40 y $65. Ahora estamos en el octavo término, $105, con −$165 en el ciclo, y la siguiente pérdida nos llevaría a $170 frente a un límite de mesamesaLímite de mesaApuesta mínima y apuesta máxima permitidas. La máxima es lo que detiene las progresiones que doblan.Leer todo → de $200. Neto del tramo −$140.

Esta sesión y nueve más como ellaresultado frente al inicio
+$595$0−$500+$480−$2500125250375500girosresultado
1,000 sesiones × 500 giros · violeta p10/p25/p75/p90, azul claro mediana, 83 muestras tenues · mueve el cursor sobre el gráfico para ver los cuantiles en un giro
  • p10 −$500
  • p25 −$500
  • mediana −$500
  • p75 +$390
  • p90 +$480
1,000 sesiones × 500 giros · eje y recortado a los percentiles 1–99 (extremos de −$500 a +$700) · 500 giros · base $5 · apuesta sencilla
Subida más lenta que con la martingala, precipicio más alto y más tardío. Las líneas que caen, caen mucho, y lo hacen a lo largo de varios giros en lugar de uno.

Límites de mesa en la ruleta

Giros 71–90

P P: se pierden $105 y luego $170, y el ciclo queda en −$440. La siguiente apuesta sería de $275, por encima del límite, así que en el giro 72 abandonamos el ciclo y volvemos a empezar con $5. Ese es el precipicio. Los dieciocho giros restantes saldan cuatro ciclos más. Final −$340; el punto más bajo del bankrolldineroBankrollLa cantidad total reservada para jugar. La gestión del bankroll consiste en decidir qué parte arriesgar por apuesta y por sesión.Leer todo → fue −$360.

Las apuestas se multiplican por 1.6 aproximadamente tras cada pérdida; en el octavo paso, la siguiente ya no cabe bajo el límite.

Las cuentas

Total apostado, unos $1,200 frente a $450 con apuesta plana. La pérdida esperadamatemáticasPérdida esperadaEl valor esperado multiplicado por la cantidad total apostada; la cantidad que se pierde en promedio a lo largo de una sesión o de un período.Leer todo → sobre $1,200 es de $32; el resultado real, −$340, queda más o menos una desviación estándarmatemáticasDesviación estándarRaíz cuadrada de la varianza; la distancia típica de un resultado respecto al valor esperado.Leer todo → y media por debajo: una mala sesión, y del tipo que el Fibonacci produce casi una vez de cada cinco con esta duración. Los ciclos saldados pagaron $5 cada uno; el mal ciclo costó ochenta y ocho de ellos.

Lo que muestra la sesión

El Fibonacci reparte el precipicio de la martingala en varios giros y lo aleja, lo que lo hace a la vez más seguro y más engañoso: la secuencia de apuestas parece razonable justo hasta la que ya no lo es. La pérdida esperada por dólar no cambia; el volumen apostadodineroVolumen apostadoLa cantidad total apostada en una sesión o un período, contando las ganancias que se vuelven a apostar. También: handle, action.Leer todo → adicional de la subida es por donde se va el dinero.

Preguntas

¿Por qué se retroceden dos pasos tras un acierto?

Porque un acierto en el término n recupera las pérdidas de los términos n−1 y n−2, que suman justo eso. La secuencia está construida para esa regla.

¿Es más seguro que la martingala?

La apuesta máxima es menor para el mismo número de pérdidas, así que sí, en el sentido de un precipicio más tardío. El valor esperado es idéntica.

¿Cuál es el primer término que rompe un límite de $500?

El duodécimo con una unidad de $5: 5, 5, 10, 15, 25, 40, 65, 105, 170, 275, 445, y después 720.

Nota de humor

La proporción áurea es 1.618. La ventaja de la casa sigue siendo el 2.70%.

La proporción áurea es 1.618. La ventaja de la casa sigue siendo el 2.70%.

Fuentes

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Capítulo 13, ruleta.
revisado: 2026-09-28modelo: europeo, un solo cerometodología ↗fuentes ↗