Valor esperado de las apuestas anunciadas
Vecinos del cero, tercio, huérfanosFR · sectorHuérfanos (orphelins)Traducción literal del francés: los ocho números que dejan fuera los vecinos y el tercio: 17, 34, 6 y 1, 20, 14, 31, 9.Leer todo →, vecinos y juego del cero, cada uno desarrollado hasta su −1/37 por ficha.
Las apuestas anunciadas son combinaciones de apuestas estándar con pesos desiguales, así que sus pagos varían según la casillaequipoCasillaCada uno de los 37 compartimentos numerados del rotor. También: casillero, alvéolo.Leer todo →. Cada una sigue siendo un −2.70% del total apostado, porque los valores esperados se suman. La página muestra la aritmética de las cinco.
Por qué parecen distintas
Un plenoapuestaPlenoUn solo número, paga 35:1.Leer todo → tiene un único resultado que paga. Los vecinos del cero (voisins du zéro)FR · sectorVecinos del cero (voisins du zéro)Traducción literal del francés: los diecisiete números del 22 al 25 en la rueda, que se apuestan con nueve fichas.Leer todo → tienen tres pagosdineroPagoLo que devuelve una apuesta ganadora, expresado como “X a 1” además de la apuesta devuelta.Leer todo → distintos según si la bolaequipoBolaLa pequeña bola que se lanza por la pista en sentido contrario al del rotor. Las bolas modernas son de ivorina o de teflón, de 18–21 mm.Leer todo → cae en la calleapuestaCalleTres números en una fila del paño, paga 11:1. En francés: transversale.Leer todo → de peso doble, en el cuadroapuestaCuadroCuatro números que comparten una esquina en el paño, paga 8:1.Leer todo → de peso doble o en un único semiplenoapuestaSemiplenoDos números adyacentes, paga 17:1.Leer todo →. La variedad esconde una constante: cada fichadineroFichaUna pieza que representa un monto fijo y que se coloca sobre el paño para hacer una apuesta. También: check.Leer todo → de la apuesta es una apuesta común con VE de −1/37 de sí misma, y el conjunto es la suma.
Vecinos del cero (9 fichas, 17 números)
2 al 0-2-3 (calle, paga 11), 2 al 25-26-28-29 (cuadro, paga 8), 1 a cada uno de los semiplenos 4-7, 12-15, 18-21, 19-22, 32-35 (pagan 17). Acierto en la calle: +22 − 7 = +15. Acierto en el cuadro: +16 − 7 = +9. Acierto en un semipleno: +17 − 8 = +9. Fallo: −9. VE = (3 × 15 + 4 × 9 + 10 × 9 − 20 × 9)/37 = (45 + 36 + 90 − 180)/37 = −9/37. Nueve fichas, −9/37: −1/37 por ficha.
Tercio del cilindro (6 fichas, 12 números)
Seis semiplenos, cada uno paga 17. Cualquier acierto: +17 − 5 = +12. Fallo: −6. VE = (12 × 12 − 25 × 6)/37 = (144 − 150)/37 = −6/37. La apuesta anunciadamesaApuesta anunciadaUna apuesta que se anuncia al crupier en lugar de colocarse a mano, normalmente una apuesta a un sector de la rueda, como los vecinos o el tercio. También “apuesta cantada”.Leer todo → más uniforme: un solo pago, una sola pérdida.
Huérfanos (5 fichas, 8 números)
1 pleno al 1 (paga 35), semiplenos 6-9, 14-17, 17-20, 31-34 (pagan 17). Acierto en el 1: +35 − 4 = +31. Acierto en el 17 (dos semiplenos): +34 − 3 = +31. Acierto en el 6, 9, 14, 20, 31, 34: +17 − 4 = +13. Fallo: −5. VE = (31 + 31 + 6 × 13 − 29 × 5)/37 = (62 + 78 − 145)/37 = −5/37.
Vecinos y juego del cero
VecinosapuestaVecinosUn número y las dos casillas que tiene a cada lado en la rueda, cinco fichas a pleno.Leer todo →: cinco plenos; cualquier acierto +35 − 4 = +31; VE = (5 × 31 − 32 × 5)/37 = (155 − 160)/37 = −5/37. Juego del cero (jeu zéro)FR · sectorJuego del cero (jeu zéro)Traducción literal del francés: los siete números más cercanos al cero (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), que se apuestan con cuatro fichas.Leer todo →: semiplenos 0-3, 12-15, 32-35 y un pleno al 26; acierto en el 26: +35 − 3 = +32; acierto en un semipleno: +17 − 3 = +14; VE = (32 + 6 × 14 − 30 × 4)/37 = (32 + 84 − 120)/37 = −4/37.
En una rueda electrónica
Roulette Evolution de IGT, tal como la describe Bollman (2021), ofrece estas apuestas anunciadas en una rueda electrónica de un solo ceroruedaCeroLa única casilla verde, que no cubre ninguna apuesta sencilla, docena ni columna; el origen de la ventaja de la casa. También: cero único, 0.Leer todo →. La aritmética no cambia: cada una sigue siendo −1/37 por ficha. Lo que cambia es el único argumento que dan los jugadores a favor de las apuestas de sectorruedaSectorUn arco continuo de casillas de la rueda, a diferencia de un grupo del paño.Leer todo →. En una mesa real, algunos creen que pueden leer los hábitos del crupier y la velocidad del giro lo bastante bien como para adivinar la zona en la que caerá la bola, lo que se llama wheel clocking, y una apuesta anunciada es la forma natural de apostar a una zona. Una rueda electrónica no tiene crupier al que leer, y ese argumento, ya débil en una mesa real, desaparece.
La lección
Las apuestas anunciadas son comodidad, no matemáticas. Son la forma más rápida de apostar a un sector de la rueda y la única de hacerlo con un solo anuncio. Su valor esperadomatemáticasValor esperadoEl resultado promedio por apuesta a largo plazo. −1/37 de la apuesta en toda apuesta europea estándar.Leer todo → es el mismo por ficha que el del pleno más simple, y la variedad de pagos es contabilidad, no ventaja.
Fórmula
Preguntas
No. Todas son −1/37 por ficha. Se diferencian en la cobertura y en la distribución de los pagos.
Dos semiplenos incluyen el 17, así que un acierto paga 17 dos veces y solo se pierden tres fichas.
18 fichas, todos los pagos duplicados, VE −18/37. Cambiar la escala no cambia nada.
Matemáticas para divertirse
Inténtalo tú primero. Cada solución está oculta; ábrela cuando estés listo.
Una rueda electrónica ofrece las apuestas anunciadasmesaApuesta anunciadaUna apuesta que se anuncia al crupier en lugar de colocarse a mano, normalmente una apuesta a un sector de la rueda, como los vecinos o el tercio. También “apuesta cantada”.Leer todo → francesas: tercio (6 fichasdineroFichaUna pieza que representa un monto fijo y que se coloca sobre el paño para hacer una apuesta. También: check.Leer todo →), juego del ceroFR · sectorJuego del cero (jeu zéro)Traducción literal del francés: los siete números más cercanos al cero (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), que se apuestan con cuatro fichas.Leer todo → (4), huérfanosFR · sectorHuérfanos (orphelins)Traducción literal del francés: los ocho números que dejan fuera los vecinos y el tercio: 17, 34, 6 y 1, 20, 14, 31, 9.Leer todo → (5), vecinos del cero (9) y vecinosapuestaVecinosUn número y las dos casillas que tiene a cada lado en la rueda, cinco fichas a pleno.Leer todo → (5). Para cada una, ¿con qué frecuencia gana algo y cuánto cuesta?
Ver la solución
Respuesta Todas cuestan un 2.70%. Ganan algo en 12, 7, 8, 17 y 5 giros de cada 37.
El costo se deduce de la regla de esta página: cada ficha es una apuesta normal que pierde 1/37 de sí misma, y los valores esperadosmatemáticasValor esperadoEl resultado promedio por apuesta a largo plazo. −1/37 de la apuesta en toda apuesta europea estándar.Leer todo → se suman.
La probabilidad de ganar algo es el número de casillasequipoCasillaCada uno de los 37 compartimentos numerados del rotor. También: casillero, alvéolo.Leer todo → que cubre la apuesta, de 37. El tercio cubre 12, el juego del cero 7, los huérfanos 8 y los vecinos del cero 17. Los vecinos cubren un número y dos casillas a cada lado en la rueda: 5.
Bollman (2021) describe el juego del cero con cuatro fichas en el 26 en lugar de una. Eso da una apuesta de 7 fichas y cambia sus pagosdineroPagoLo que devuelve una apuesta ganadora, expresado como “X a 1” además de la apuesta devuelta.Leer todo →, no su costo: sigue siendo un 2.70%.
apuestafichascasillas cubiertasgana algoventaja de la casatercio61232.4%2.70%juego del cero4718.9%2.70%huérfanos5821.6%2.70%vecinos del cero91745.9%2.70%vecinos5513.5%2.70%
Nota de humor
Nueve fichas, nueve treintaisieteavos. La aritmética son las fichas.
Fuentes
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.