Ruedas con ronda de bonus
Ruedas que pagan de más cuando se enciende un bonus: números Bonus al azar en una rueda de cuatro ceros, una casilla ancha que reparte giros gratis, una segunda rueda de multiplicadores. El bonus es real, y la factura también.
Un bonus hay que pagarlo, con casillas de la casa adicionales o con un recorte en otra parte. Fast Action Roulette paga sus números Bonus con cuatro ceros, y su pleno cuesta un 6.65%. Double Bonus Spin añade una casilla Bonus ancha que da giros gratis y, según nuestro cálculo, hace sus apuestas estándar más baratas que las de una rueda americana normal. Las apuestas extra construidas alrededor del bonus son donde está el costo: entre un 13% y un 25%. A Deal or No Deal Roulette no se le puede calcular ningún precio, porque no dice con qué frecuencia empieza su bonus.
Pagar un bonus
En una rueda normal, la ventaja de la casamatemáticasVentaja de la casaLa parte de cada apuesta que el casino se queda en promedio: un 2.70% en la ruleta europea.Leer todo → es la proporción de casillasequipoCasillaCada uno de los 37 compartimentos numerados del rotor. También: casillero, alvéolo.Leer todo → que los pagosdineroPagoLo que devuelve una apuesta ganadora, expresado como “X a 1” además de la apuesta devuelta.Leer todo → ignoran: 1 de cada 37, 2 de cada 38. Un bonus rompe esa regla, porque algunos resultados pagan más de lo que la regla permite. El dinero tiene que salir de algún lado, y las tres primeras ruedas de esta página lo encuentran de tres maneras: más casillas de la casa, una apuesta aparte sobre el propio bonus, o ambas cosas. La cuarta no dice lo que cuesta su bonus.
Fast Action Roulette
Fast Action Roulette se estrenó en Marina Bay Sands, en Singapur, en 2020. Su rueda tiene 40 casillas: del 1 al 36, el 0, el 00, una S y el logotipo del casino, es decir, cuatro casillas que los pagos ignoran. Solo por la regla, eso costaría un 10% en cada apuesta. En cada giro, 10 de los 40 espacios del pañoequipoPañoLa cuadrícula de apuestas impresa en la mesa. También: mesa, fieltro, tapete.Leer todo → se iluminan al azar como espacios Bonus. El paño tiene 10 filas de 4, y solo se permiten cuatro apuestas.
Cómo llega el número solo al 6.65%
Tres veces de cada cuatro, tu número no es un número Bonus y paga el 35 a 1 habitual. Más o menos una vez de cada cuatro sí lo es, y paga 40 a 1. Una vez de cada 435, toda su fila está iluminada y paga 80 a 1. En promedio, un plenoapuestaPlenoUn solo número, paga 35:1.Leer todo → ganador paga unos 36.3 a 1. El pago justomatemáticasPago justoEl pago que haría justa una apuesta: los resultados perdedores divididos entre los ganadores. Un pleno en 37 casillas tiene un pago justo de 36 a 1.Leer todo → con 40 casillas es 39 a 1, así que el 35 a 1 normal se queda cuatro unidadesdineroUnidadLa apuesta base con la que trabaja un sistema o un jugador. Las progresiones se describen en unidades para que sirvan en cualquier mesa.Leer todo → corto; los bonus compensan aproximadamente un tercio de eso, y la apuesta cuesta un 6.65% en lugar de un 10%: más que una rueda americana, menos que una normal de cuatro cerosruedaCeroLa única casilla verde, que no cubre ninguna apuesta sencilla, docena ni columna; el origen de la ventaja de la casa. También: cero único, 0.Leer todo →.
Diseñar un semipleno
El juego no ofrece semiplenoapuestaSemiplenoDos números adyacentes, paga 17:1.Leer todo →. Bollman pregunta cuánto debería pagar un semipleno si usara la misma idea del Bonus: 17 a 1 normalmente, y más si uno de sus números o los dos son Bonus. Para dos espacios dados, ninguno es Bonus 29 veces de cada 52, uno lo es 20 veces de cada 52 y los dos lo son 3 veces de cada 52. Mantener la ventaja entre el 5.26% americano y el 7.69% del triple cero deja poco margen de elección. El diseño más sencillo deja como está el caso de un solo Bonus y paga 30 a 1 cuando los dos son Bonus: un 6.25%.
Double Bonus Spin
Double Bonus Spin, de IGT, mantiene la rueda americana y añade una casilla Bonus amarilla de una casilla y media de ancho, así que la rueda suma 39.5 anchos de casilla. Sin giros gratis, ese ancho extra sería simplemente de la casa: el equivalente a 3.5 casillas de la casa de 39.5, una ventaja del 8.86% en todas las apuestas. Cuando la bolaequipoBolaLa pequeña bola que se lanza por la pista en sentido contrario al del rotor. Las bolas modernas son de ivorina o de teflón, de 18–21 mm.Leer todo → cae en la casilla Bonus, todas las apuestas del paño siguen en juego durante dos giros gratis, que se muestran como una bola sobre dos anillos. Solo pierdes tu fichadineroFichaUna pieza que representa un monto fijo y que se coloca sobre el paño para hacer una apuesta. También: check.Leer todo → si fallan los dos giros gratis, y ganas una o dos veces si aciertan uno o los dos. Eso la convierte en la rara rueda en la que el costo depende de cuántos números cubre una apuesta: los giros gratis valen más para una apuesta a pocos números.
Las apuestas amarillas
El costo de Double Bonus Spin está en sus apuestas amarillas, que se colocan sobre la propia casilla Bonus. Una apuesta amarilla simple paga 12 a 1 si la bola cae en la casilla Bonus, y luego multiplica su premio por 10 si un giro gratis vuelve a caer en ella, y por 100 si caen los dos. Las versiones de semipleno y de trío añaden el 00, o el 0 y el 00, a 6 a 1 y 4 a 1, pero una bola en el 0 o el 00 paga sin iniciar la ronda de bonus.
Una segunda rueda de multiplicadores
En agosto de 2025, el Palazzo del Strip de Las Vegas instaló Bonus Wheel Roulette de Interblock. Cuatro casillas de gemas de colores ocupan el lugar de los ceros, y una bola que cae en una gema pone en marcha una segunda rueda con multiplicadores de hasta 500×. Una nota de prensa de Las Vegas cifró la ventaja de la casa en un 10% para los números y un 9.25% para las gemas. Diez por ciento es lo que cuestan cuatro casillas de la casa en una rueda de 40 casillas, la misma base que Fast Action, antes de que se devuelva nada en bonus. No hemos visto la tabla de pagosdineroTabla de pagosLa lista de lo que paga cada apuesta o resultado. En las máquinas y en las apuestas adicionales, es donde se fija la ventaja de la casa.Leer todo → completa, así que estas son las cifras publicadas en la prensa.
Las ruedas de ruleta de Las VegasMultiplicadores de Lightning Roulette
Deal or No Deal Roulette: un precio que nadie publica
Un juego online de un solo cero, ofrecido principalmente a jugadores británicos, añade un anillo fuera de los números. Está casi vacío, con una caja rojaapuestaRojoApuesta sencilla sobre los 18 números rojos. En francés: rouge.Leer todo → y un teléfono negroapuestaNegroApuesta sencilla sobre los 18 números negros. En francés: noir.Leer todo →. Las apuestas principales son de ruleta europeavarianteRuleta europeaRueda de un solo cero, 37 casillas, ventaja de la casa del 2.70%. El modelo de referencia de este sitio.Leer todo → normal. Una Bonus Bet opcional gana si la bola se detiene junto a uno de los dos símbolos. Junto a la caja se juega el concurso de televisión: 22 cajas contienen de 3 a 151 veces la apuesta, te quedas una y abres las demás en rondas de seis, cinco, cinco y cuatro, y tras cada ronda un banquero ofrece aproximadamente el 96% del promedio de las que siguen sin abrir. Los 22 premios promedian 1,027/22 = 46.68 veces la apuesta, por lo que rechazar todas las ofertas vale en promedio algo más que aceptar una. Junto al teléfono abres una de tres cajas, que limita una rueda de premios a 50, 80 o 100 veces la apuesta, y la giras hasta tres veces. La estrategia indicada de aceptar 35 o más en el primer giro y 27 o más en el segundo promedia 40.42 veces la apuesta.
Lo que el juego no dice
La pantalla de ayuda da los premios, pero no la frecuencia con que la bola se detiene junto a un símbolo. Si fuera 1 giro de cada 37 para cada uno, la apuesta de bonus devolvería 46.68/37 + 40.42/37, aproximadamente el 235% de lo apostado: una apuesta favorable al jugador en más de dos a uno. Una estimación publicada sitúa la frecuencia de los símbolos muy por debajo, y sin la frecuencia no se le puede poner precio a la apuesta. Una tabla de pagos sin probabilidades a su lado no es un precio.
Qué concluir
Un bonus no abarata una rueda salvo que el casino devuelva más de lo que le cuesta el bonus, y solo una de las tres cuyo precio se calcula aquí lo hace.
- Cuenta primero las casillas de la casa. Cuatro de ellas empiezan en un 10%, se encienda lo que se encienda.
- Las apuestas sobre el propio bonus son las más caras del paño: entre un 13% y un 25% aquí.
- Las apuestas estándar de Double Bonus Spin son la excepción, por debajo del 3% según nuestro cálculo, si el juego paga como se describe.
- Lee la pantalla de ayuda: “por 1” o “a 1”, y qué multiplica un bonus.
Preguntas
Su pleno, con un 6.65%, cuesta más que en una rueda americana y mucho más que en una europea. Sus tres apuestas de bonus cuestan entre un 13% y un 25%.
Porque los dos giros gratis valen más de lo que cuesta la casilla y media adicional, para todas las apuestas estándar. Es cálculo nuestro a partir de las reglas tal como las describe Bollman; revisa la tabla de pagos del propio juego.
Cuatro casillas de gemas que los pagos tratan como casillas de la casa, lo que a efectos de precio es lo mismo: un 10% antes de la rueda de bonus.
Matemáticas para divertirse
Inténtalo tú primero. Cada solución está oculta; ábrela cuando estés listo.
En Fast Action Roulette, 10 de los 40 espacios del pañoequipoPañoLa cuadrícula de apuestas impresa en la mesa. También: mesa, fieltro, tapete.Leer todo → se iluminan al azar como espacios Bonus en cada giro. El paño tiene 10 filas de 4. ¿Con qué frecuencia se ilumina exactamente una fila entera? ¿Y dos?
Ver la solución
Respuesta Una fila entera: aproximadamente el 2.3% de los giros, 1 de cada 44. Dos filas enteras: aproximadamente 1 giro de cada 38,000.
Hay 847,660,528 formas de elegir 10 espacios de 40, todas igual de probables.
Dos filas enteras: elige las dos filas (45 formas) y luego los 2 espacios Bonus restantes entre los otros 32 (496 formas). Dos espacios no pueden completar una tercera fila, así que son 22,320 formas: 1 de cada 37,978, aproximadamente.
Exactamente una fila entera: elige la fila (10 formas) y los otros 6 espacios entre los 36 restantes (1,947,792 formas), y luego quita las elecciones que completan una segunda fila (9 filas × 496 = 4,464). Quedan 10 × 1,943,328 = 19,433,280 formas, un 2.29%. La solución de Bollman imprime “0.0203”, que parece una errata por “0.0230”: una fila concreta está completa un 2.30% de las veces, y hay diez filas.
Double Bonus Spin mantiene el paño americano, incluidos los cinco primerosapuestaCuatro primerosEn una rueda de un solo cero: 0, 1, 2, 3 con una ficha, paga 8:1. También: basket, quatre premiers.Leer todo →, que pagan 6 a 1. Su casillaequipoCasillaCada uno de los 37 compartimentos numerados del rotor. También: casillero, alvéolo.Leer todo → Bonus amarilla mide una casilla y media de ancho, y una bolaequipoBolaLa pequeña bola que se lanza por la pista en sentido contrario al del rotor. Las bolas modernas son de ivorina o de teflón, de 18–21 mm.Leer todo → que cae en ella da a todas las apuestas dos giros gratis. Bollman deja el costo de los cinco primeros como ejercicio. ¿Cuánto es?
Ver la solución
Respuesta Aproximadamente un 4.72%, frente al 7.89% de la misma apuesta en una rueda americana normal.
Cuenta la rueda en anchos de casilla: 38 casillas normales y 1.5 para el Bonus, 39.5 en total. En un giro normal, los cinco primeros ganan con probabilidad 5/39.5 y pagan 6, y pierden con probabilidad 33/39.5.
En la ronda de bonus, cada giro gratis acierta uno de tus cinco números con probabilidad 5/39.5. Solo pierdes tu fichadineroFichaUna pieza que representa un monto fijo y que se coloca sobre el paño para hacer una apuesta. También: check.Leer todo → si fallan los dos, (34.5/39.5)² = 76.3% de las veces; un acierto paga 6 y dos aciertos pagan 12. En promedio, la ronda vale +0.756 unidadesdineroUnidadLa apuesta base con la que trabaja un sistema o un jugador. Las progresiones se describen en unidades para que sirvan en cualquier mesa.Leer todo →.
Todo junto, por giro: (5 × 6 − 33 + 1.5 × 0.756)/39.5 = −0.0472. Los giros gratis les ahorran a los cinco primeros unos dos quintos de su costo habitual. La respuesta es cálculo nuestro; Bollman plantea la pregunta sin resolverla.
Nota de humor
Cuenta las casillas de la casa antes que las luces.
Fuentes
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- “Uh-Oh! Quadruple Zero Roulette Hits Las Vegas Strip.” Bonus Wheel Roulette en el Palazzo.
- Wizard of Odds. “Deal or No Deal Roulette.”