Física de la rueda de ruleta
La física de la rueda de la ruleta se reduce a un rotor, una bola en una pista inclinada, ocho deflectores y mucha fricción.
La bola pierde energía por la fricción de rodadura y la resistencia del aire, se sale de la pista cuando su velocidad ya no puede sostenerla ahí y se dispersa por los deflectores y los separadores antes de asentarse.
Tres fases
Un giro tiene una fase determinista, una transición y una fase caótica. En la pista, la bolaequipoBolaLa pequeña bola que se lanza por la pista en sentido contrario al del rotor. Las bolas modernas son de ivorina o de teflón, de 18–21 mm.Leer todo → desacelera de forma suave por la fricción de rodadura y la resistencia del aire; su posición en cualquier momento futuro se puede predecir con unas pocas vueltas cronometradas. En el punto de caída abandona la pista a una velocidad fijada por la geometría de la pista y baja rodando por el conoequipoConoLa zona inclinada entre la pista de la bola y las casillas, donde están los deflectores.Leer todo →. Desde el primer golpe en un deflectorequipoDeflectorCada uno de los obstáculos metálicos del cono que dispersan la bola al caer. También: canoa, rombo, clavo.Leer todo → el movimiento es sensible a milímetros y milisegundos: ahí termina la previsibilidad y ahí la ventaja del casino queda defendida por la física y no por las reglas.
Bola lanzada a 3–4 m/s en sentido contrario al del rotor. Quedan 10–20 vueltas por delante.
Desaceleración suave. Los tiempos de vuelta crecen una cantidad previsible en cada vuelta. Predicción posible.
Por debajo de una velocidad umbral, la inclinación de la pista ya no puede sostener la bola. Sale a ≈ 1–1.3 m/s.
Baja rodando hacia adentro por el cono inclinado, hacia el rotor.
Normalmente golpea una de las ocho canoas. Dirección y velocidad cambian bruscamente; las diferencias pequeñas se vuelven grandes.
Rebota por las divisiones de las casillas, a menudo varias, a veces saltando de nuevo afuera.
Se detiene en una casilla. La dispersión respecto a la casilla “prevista” suele abarcar 10–15 casillas hacia cada lado.
La pista
La pista de la bolaequipoPista de la bolaLa ranura del borde por la que corre la bola antes de frenarse y caer. También: pista superior.Leer todo → es un surco poco profundo cerca del borde con una pequeña inclinación hacia adentro. Una bola que se mueve lo bastante rápido es empujada hacia afuera contra la pared del surco; al frenar, gana la componente de la gravedad a lo largo de la inclinación y la bola se sale rodando. La velocidad a la que eso ocurre depende del ángulo y del radio de la pista, no de la fuerza con que se lanzó la bola, y por eso la velocidad de caída es casi constante mientras que la de lanzamiento varía. La velocidad de lanzamiento decide cuántas vueltas hay, no dónde ocurre la caída.
El rotor
El rotorequipoRotorLa parte giratoria de la rueda, la que lleva las casillas.Leer todo → gira a unas 0.3 a 0.5 vueltas por segundo, de 11 a 18 casillasequipoCasillaCada uno de los 37 compartimentos numerados del rotor. También: casillero, alvéolo.Leer todo → por segundo, y decae muy despacio porque su cojinete es bueno y su masa grande; los crupieres lo impulsan entre jugadas. En un vuelo de la bola de 15 segundos, el rotor da de cinco a siete vueltas, así que la casilla bajo el punto de caída depende de la fase del rotor en el instante de la caída. Un error de tiempo de una décima de segundo equivale a una o dos casillas; medio segundo, a un cuarto de la rueda.
Deflectores y separadores
Los ocho deflectores del cono existen para aleatorizar la trayectoria de la bola; las ruedas que no los tenían, en el siglo XVIII, fueron vencidas por jugadores que simplemente observaban la caída. Los separadoresequipoSeparadorEl divisor metálico entre dos casillas de la rueda.Leer todo → modernos son bajos y a veces curvos para que la bola salte por varias casillas antes de asentarse. Ambos son dispersión deliberada: el fabricante construye un dispositivo que destruye la información que aporta la fase de pista. Las distribuciones de dispersión medidas en las ruedas modernas son anchas y más o menos simétricas, con una moda cerca de la casilla prevista y colas que le dan la vuelta a la rueda.
Por qué vencer a la ruleta con la física apenas inclina las probabilidades
La parte determinista se puede cronometrar, y se ha hecho: las computadoras vestibles desde 1961 y las cámaras de celular desde la década de 2000 han estimado el momento de la caída y la fase del rotor lo bastante bien como para señalar un sectorruedaSectorUn arco continuo de casillas de la rueda, a diferencia de un grupo del paño.Leer todo → de caída. La parte caótica no se puede cronometrar, solo caracterizar estadísticamente. Lo mejor que puede hacer un predictor es apostar a un sector alrededor del punto de aterrizaje esperado y aceptar una distribución de dispersión que, en una rueda bien mantenida, apenas inclina las probabilidades. Small y Tse (2012) reportan ventajas de unos pocos puntos porcentuales en condiciones de laboratorio, con vista completa de la rueda y apuestas aceptadas tarde. Los estudios de ruleta en vivo no permiten ninguna de las dos cosas.
Adónde ir después
La física de una rueda de ruleta se reparte entre las páginas de física de la bola, desaceleración, velocidad del rotor y velocidad de la bola, que tratan cada fase por turno con mediciones. La página de juego con ventaja cuenta lo que ha hecho la gente con ellas y qué pasó.
Preguntas
No hasta una casilla; la dispersión es demasiado amplia. Posiblemente hasta un sector, con gran constancia, que es la hipótesis de la firma del crupier.
Por convención desde el siglo XIX. Menos dispersarían menos; más convertirían el cono en una máquina de pinball. Ocho con orientación alterna es el término medio estándar.
Sí, para la fricción de la pista, y por eso los predictores se recalibran cada pocos giros y la misma rueda se comporta de forma distinta en días distintos.
Nota de humor
Predecible hasta el primer deflector. Después, la física se pone del lado de la casa.
Fuentes
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.