Problema: cuánto tarda en salir el cero

El problema

El ceroruedaCeroLa única casilla verde, que no cubre ninguna apuesta sencilla, docena ni columna; el origen de la ventaja de la casa. También: cero único, 0.Leer todo → tiene probabilidadmatemáticasProbabilidadGrado de posibilidad de un resultado, de 0 a 1 o del 0% al 100%. Un número: 1/37 = 2.70%.Leer todo → 1/37 por giro. (a) ¿Cuál es la probabilidad de que no salga el cero en los próximos 37 giros? (b) ¿Cuál es la espera mediana? (c) En una sesión de 200 giros a apuestas sencillas (las que pagan una vez lo apostado), ¿cuántos ceros debería esperar un jugador y cuál es el rango?

Soluciones

(a) (36/37)³⁷ = 36.3%. Más de una tercera parte de las veces pasan 37 giros sin que salga el cero, que es la misma aritmética que hace que “al menos un acierto en un plenoapuestaPlenoUn solo número, paga 35:1.Leer todo → en 37 giros” sea solo el 63.7%. (b) La espera W es geométrica; p(W > k) = (36/37)ᵏ; la mediana es el k en el que esto cruza 0.5, que es k ≈ 25. La mitad de las esperas son de 25 giros o menos y la otra mitad más largas; la media de 37 sube por la cola larga. (c) Los ceros en 200 giros siguen una binomial con media 200/37 = 5.4 y desviación estándarmatemáticasDesviación estándarRaíz cuadrada de la varianza; la distancia típica de un resultado respecto al valor esperado.Leer todo → √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2.3. Un rango del 95% va aproximadamente de 1 a 10.

Lo que le cuesta el cero a quien juega a apuestas sencillas

Cada cero cuesta una apuesta, y los ceros son toda la ventaja en el rojoapuestaRojoApuesta sencilla sobre los 18 números rojos. En francés: rouge.Leer todo →: en 37 giros, en promedio, los 18 aciertos y las 18 pérdidas se anulan, y el único cero es el −1/37. En una sesión de 200 giros a $10, los 5.4 ceros esperados cuestan $54, que es exactamente 200 × $10 / 37. Una sesión con 2 ceros ha tenido $34 de buena suerte; una sesión con 9 ceros ha tenido $36 de mala suerte, y parecerá amañada. En una mesa con la partagereglaLa partageRegla francesa: cuando sale el cero, se devuelve la mitad de la apuesta a una apuesta sencilla. Reduce a la mitad, al 1.35%, la ventaja de la casa en esas apuestas.Leer todo → (reparto), cada cero cuesta media apuesta y las cifras se reducen a la mitad.

Regla de la partage en la ruleta¿Está amañada la ruleta online? El mito

Una pregunta más

¿Cuál es la probabilidad de dos ceros seguidos? (1/37)² = 1/1,369. En un casino con 20 mesas a 50 giros por hora, eso es aproximadamente un doble cerovarianteDoble ceroLa casilla 00 de la rueda americana. Su presencia eleva la ventaja de la casa del 2.70% al 5.26%.Leer todo → en algún lugar cada 1.4 horas. Los jugadores que lo ven concluyen que la rueda está descompuesta; la aritmética dice que es martes.

Pruébalo

El Simulador de sesiones cuenta los ceros por sesión. Ejecuta 100 giros unos cientos de veces y grafica el conteo: aparecerá el histograma de arriba, con su larga cola derecha. De la cola salen las historias.

Fórmula

Preguntas